viernes, 11 de febrero de 2011

Fracciones Homogeneas


Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador por el mismo número se obtiene una fracción equivalente.
Por amplificación: Ejemplo: 2/3. Multiplicamos numerador y denominador por 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos fracciones equivalentes
¿Cómo comprobamos que son equivalentes? Podemos multiplicar en cruz y el resultado tiene que coincidir. Comprobación anterior: 2 x 21 = 42 = 3 x 14

Otra forma de comprobarlo si tienes a mano una calculadora... es viendo si tienen el mismo valor decimal.
 
2      14    
---- = ---- = 0,6666666666666666 
  3      21    
Ejemplo por simplificación: Ejemplo 5/10. El numerador se puede dividir 5, 1 y 0. Y el denominador se puede dividir entre 0, 1, 2, 5 y 10. Como tenemos que escoger un divisor mayor que la unidad, escogemos el 5.
La nueva fracción es: 1/2. Por tanto ya tenemos dos fracciones equivalentes.
  5      1
---- = ----
 10     2
Clasificación de fracciones
Ejemplo de fracción aparente. Las fracciones se dividen, más que nada, en 3 diferentes tipos de fracciones: propias (cuando el denominador es mayor que el numerador), impropias (cuando el denominador es menor que el numerador) y aparentes (cuando la fracción da como resultado un número entero).
Existen diversas formas para clasificar las fracciones, entre ellas están las siguientes:
Según la relación entre el numerador y el denominador:
  • Fracción propia: fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4
  • Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 13/6, 18/8, 4/2
Según la relación entre los denominadores:
  • Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 3/4 y 7/4
  • Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores: 3/9 y 4/11
Según la relación entre el numerador y el denominador:
  • Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada.
  • Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
Otras clasificaciones:
  • Fracción unitaria: fracción común de numerador 1.
  • Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
  • Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1 12/4=3
  • Fracción decimal: fracción cuyo denominador es una potencia de diez. También puede ser una fracción expresada en base 10, en contraposición con las fracciones binarias y demás, que están expresadas en otros sistemas de numeración.
  • Fracción mixta: suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias: 3 1/4
  • Una fracción irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar. 
  • Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
  • Fracción parcial: la que puede usarse para descomponer una función racional.
  • Fracción como razón: Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.

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